音程之定義與各類音程的判別方式

。在二十世紀初，人們以「階」（degree）為單位描述音程之大小，後來以「度」為名是源自於日本的漢字樂理。從此處可以看出，用以指涉音程大小的「度」，是可能引起學習者疑問的，因為「度」不能直接比喻作溫度計或直尺上的「刻度」。

音程：

兩音之間的距離。指涉音程大小的「階」或「度」，是以一個音階上各個音符在階梯上的次序位置而衍伸出的觀念，並以音高較高的音減去較低之音的方式來計算。例如：以下譜例是一C大調音階，含有八個音符，猶如一個具有八個「階」的階梯。為了溝通方便，將音階上的每個音符冠上「音級名稱」，稱呼階梯上的每個階或音階上的每個音。以此處譜例來說，C大調的第一音級是Do，第五音級是Sol。

音程度數之判別方式

判別音程大小的方式，是以音程中音高較低的音作為基準，並以此音為一音階上的第一階或第一音級，接著，計算出較高的音位於音階上的第幾階，而後便會得到一音程之「度數」或「階梯位置」。例如：下列譜例中，若以Do為第一音級，Sol則位於第五音級，則Do與Sol形成「五度音程」。若以Fa為第一音階，La則位於第三音級，則Fa與La形成「三度音程」。若以Re為第一音級，Si則位於第六音級，Do與Si形成「六度音程」。

音程在空間上的變化

而兩個音符在時間上可以是先後出現或同時出現，因此，將以先後次序出現之兩個音符的音程關係稱為「旋律音程」（Melodic Interval），旋律音程中的兩個音符在「樂譜空間上」及「由聆聽經驗轉化之視覺和觸覺經驗上」具有水平關係；而將同時出現之兩個音符的音程關係稱作「和聲音程」（Harmonic Interval），和聲音程中的兩個音符在「樂譜空間上」及「由聆聽經驗轉化之視覺和觸覺經驗上」具有垂直關係。

談到音程，就必須說道音階。「音階」（Scale）是指由樂音所排列而成的「階梯」。音階上的每個音有次序地排列，故在二十世紀初的中文教材係以「階」稱之，例如：第一階、第二階…與第七階。若以英語表示，則以序數表示，First序數，指第一，按音階概念而言，以開始之階起算，計數到第四Fourth 序數，指第四，按音階概念而言，以開始之階起算，正好是第一階。如下列譜例所示，C大調音階的每個音有各自的階，又稱「音級」（Scale Degree或Scale Step）。以下為C大調音階，是一個由八個音排列組成的階梯，因此含有八個「階」（也可稱「音級」）。其中，C4是第一個音、第一階與第一音級，而C5是第八個音、第八階與第八音級。

英文Unison 指「在同一階上」。因此，描述音程之大小，最初是以「階」為單位，後來以「度」為名是來自日本的漢字樂理，如：完全同度 (Perfect Unison)最早是指「（兩音）在同第一階上」；完全四度 (Perfect Fourth)最早是指「（一音在第一階上，）另一音在第四階上」。

在用詞方面，二十世紀初，中文對兩音的距離，以「階」為名，故以「同在一階」的「一」為稱，係將「同在一階」簡而稱之「一階」，爾後改為「一度」。當時，中文也將 Perfect 譯為「純」。若以「純」字稱之，則口語可改為：純一、小二⋯⋯因樂音度數以序數為之。如按原文直譯：同度、二度、三度⋯⋯或按德文直譯：初度、二度、三度⋯⋯都是不同文化語言的用法。

完全音程（Perfect Intervals）：完全音程只有四種，包括：同度（Unison）、完全四度（Perfect Forth）、完全五度（Perfect Fifth）與完全八度（Perfect Octave）。「完全音程」之所以稱作完全音程，是因為在中世紀與文藝復興時期的音樂中，這四個音程最適合用於一樂曲的終止式，這包含了一樂句裡頭較小型的與樂段中較規模的終止式。

大音程：大音程只有四種，包括：大二度、大三度、大六度與大七度。「大音程」之所以稱作「大音程」是因為它們來自於一大調音階中，各個音（扣掉上述四個完全音程之後）與主音所形成的關係。

小音程：小音程只有四種，包括：小二度、小三度、小六度與小七度。「小音程」之所以稱作「小音程」是因為它們來自於一小調音階中，各個音（扣掉上述四個完全音程之後）與主音所形成的關係。

增音程：比完全音程以及大音程寬一個半音的音程，稱為「增音程」。增音程共有八種。「增音程」之所以稱作增音程，係由於它們是以上述之完全音程與大音程作為基礎，擴大一個半音後所得之音程。

倍增音程：比增音程再寬一個半音的音程，稱為「倍增音程」。倍增音程共有八種。「倍增音程」之所以稱作倍增音程，係由於它們是以上述之完全音程與大音程作為基礎，擴大兩個半音後所得之音程。

減音程：比完全音程以及小音程窄一個半音的音程。「減音程」之所以稱作減音程，係由於它們是以上述之完全音程與小音程作為基礎，減小一個半音後所得之音程。

倍減音程：比減音程再窄一個半音的音程。「倍減音程」之所以稱作倍減音程，係由於它們是以上述之完全音程與大音程作為基礎，擴大兩個半音後所得之音程。

為什麼最小的音程是同度（或稱完全一度），而不是「零度」呢？

既然音程的定義是「兩音之間的距離」，為什麼最小的音程是一度而不是零度呢？還記得在數學上，如果小螞蟻A位於一條數線上的正整數1，而另一隻螞蟻B恰好也在正整數1的位置上，則兩隻小螞蟻的距離為0，距離為0，距離為0。但若兩個音符具有相同的音高，其音程距離為何是「一度」（同度）而不是「零度」之類的呀？後來，筆者才想到或許有些度量單位是從「一」開始起算，例如：月份的一月一日與小學一年一班。（儘管如此，仍然無法解決音程度數的計算問題。）

羅馬數字從I開始，數的表達系統本身也不需要0，故不需要且沒有0；雖然有”Rulla”一詞代表”沒有”和”無”的概念，該詞沒有使用於運算系統中。另一方面，羅馬數字主要在計算與標記次序，其運算則較為不易，但依然能進行正整數的加法、減法與乘法。

畜牧業與石子計算方式，因而有數字，大部分文明最後採用十進制（推客可能與十隻手指有關。）拉丁文Digit則含有手指與腳趾之意。

印度人的「前婆羅門數字」（十進位與零的概念）於八世紀傳入阿拉伯，並由阿拉伯人加以改良，於十二世紀傳入歐洲，並於十五世紀為歐洲普遍採用。印度阿拉伯數字最終取代了表達較為繁複且沒有0的羅馬數字。義大利人費波那契之著作1202年顯示了阿拉伯人的數字。

音符1號位於I，音符2號也位於I，以I表示，而I恰好含有「合而為一」、「同屬一體」的概念，再加上羅馬數字沒有0，故I已是數字系統中能使用的最小值。最後，I用以表示「同度音程」。

音符1號位於I，音符2號位於II，以II表示，而II代表著的是音符2的位置，藉由這樣的位置標記，

https://kknews.cc/zh-tw/history/v349zvy.html

羅馬數字：I、V（手掌的五隻手指）、X（雙手手掌的十隻手指），L，C，與M。

理解方式一：為解決這個思考上的不易，筆者想到說可用「經歷」的方式做理解。例如：John從一年一班走到一年二班，他將看到「兩個」班級的情景。John若從一年一班走到一年一班，則看到了「一個」班級的情景（即一年一班。）；John從站牌Do走到站牌Fa，他實際經歷了Do、Re、Mi與Fa共四個站牌。

參考書目：

William Duckworth. A Creative Approach to Music Fundamentals

完全和諧音程，包括完全同度、完全四度、完全五度與完全八度。其中，「完全」一詞之由來是因為：（一）最簡整數比：若一絃之震動頻率為x，則振動頻率為3/2乘以x者，聲音為完全五度，振動頻率為2x者，聲音比其高完全八度；（二）這四個音程出現於中古世紀及文藝復興音樂豬的「終止式」（Cadence）上。

大音程度，包括大二度、大三度、大六度與大七度。其中，「大」一詞之由來因為：這些音程出現在大調音街上，以第一音級為基礎，往上第二階、第三階、第六階與第七階所建立的音程。

小音程，包括小二度、小三度、小六度與小七度。中，「大」一詞之由來因為：這些音程出現在大調音街上，以第一音級為基礎，往上第二階、第三階、第六階與第七階所建立的音程。

由於大調音程受到重視，故比大音程或完全音程寬一個半音的音程，稱微增音程。換言之，大音程與完全音程被視為「同一個寬度等級」。

音程的應用

在寫作調性或二十世紀中期以前的音樂時，許多作曲者不可避免地會以五線譜作為記譜法，並以十二平均律作為音高系統之基準（上述皆非必然，因為五線譜與十二音僅為眾多系統中的其中一種），「音程」關係因而必然存在於各個音與音之間。只要在五線譜上任意寫下兩個音符，這兩個音符便將有音程上的關係。